RESPUESTA

ESTIMANDO EL NÚMERO DE PÁJAROS II

  Enunciado y respuesta

Enunciado

Un equipo de ornitólogos estaba anillando a las aves de una cierta colonia, que poblaban una pequeña isla en medio del océano. En una primera jornada, anillaron quinientas. Al cabo de unos cuantos días, el equipo volvió a anillar a otras quinientas. Uno de los ornitólogos, por algo que él observo en esta segunda sesión, dijo a sus compañeros que, según sus estimaciones, la población de aves de la isla debía de constar de unos 10.000 individuos. ¿Qué observó este ornitólogo y cómo llegó a su estimación?

Respuesta

En la segunda sesión, de entre las 500 aves que capturaron para anillarlas, hubo de haber algunas que ya habían sido anilladas el primer día; llamemos n al número de éstas; llamemos x al numero total de aves. Como entre las dos sesiones había pasado bastante tiempo, el ornitólogo debió de suponer que las 500 aves del último día eran una muestra aleatoria del colectivo total de aves y, por tanto, debió de concluir que procedería aplicar la regla de tres que abajo se señala: 

Colectivo de aves                      Nº total de aves          Nº de anilladas el primer día

Capturadas el 2º día:                          500                                 n

Población total:                                    x                                500

De la citada regla de tres. Se desprende que 500/x =n/500. Como, según la estimación del ornitólogo, era x = 10.000, éste debió observar que, el segundo día, de entre las aves capturadas, había  n = 250.000/10.000 = 25 que ya habían  sido anilladas el día anterior.