Parte I. ÁLGEBRA LINEAL Y GEOMETRÍA

Capítulo 1. RANGO (DE VECTORES Y DE MATRICES) 1.1. Vectores de n componentes 1.2. Rango de un sistema de vectores 1.3. Matrices: rango Ejercicios y Cuestiones

Capítulo 2. OPERACIONES CON MATRICES 2.1. Álgebra de matrices 2.2. Matriz inversa Ejercicios y Cuestiones

Capítulo 3. DETERMINANTES 3.1. Definición y cálculo 3.2. Otras propiedades básicas Ejercicios y Cuestiones

Capítulo 4. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES 4.1. Definición y equivalencia 4.2. El método de Gauss 4.3. Teoremas de Cramer y Rouche Ejercicios y Cuestiones

Capítulo 5. ESPACIOS VECTORIALES 5.1. Espacio vectorial: concepto y dependencia lineal 5.2. Dimensión finita. Rango 5.3. Suma de subespacios Ejercicios y Cuestiones

Capítulo 6. APLICACIONES LINEALES 6.1. Aplicaciones lineales 6.2. Matrices de las aplicaciones lineales 6.3. Operaciones con aplicaciones lineales 6.4. Espacio dual Ejercicios y Cuestiones

Capítulo 7. FORMAS CUADRÁTICAS 7.1. Formas bilineales y cuadráticas 7.2. Conjugación respecto de una forma cuadrática 7.3. Diagonalización de una forma cuadrática 7.4. Formas cuadráticas reales Ejercicios y Cuestiones

Capítulo 8. ESPACIOS VECTORIALES EUCLÍDEOS 8.1. Producto escalar 8.2. Ortogonalidad 8.3. Proyección ortogonal 8.4. Transformaciones y matrices ortogonales Ejercicios y Cuestiones

Capítulo 9. AUTOVALORES. ENDOMOFISMOS DIAGONALIZABLES 9.1. Autovalores y autovectores 9.2. Endomorfismos diagonalizables 9.3. Diagonalización ortogonal Ejercicios y Cuestiones

Capítulo 10. PUNTOS, RECTAS Y PLANOS 10.1. El espacio geométrico (E3) 10.2. Paralelismo e intersecciones 10.3. Ángulos y distancias Ejercicios y Cuestiones

Capítulo 11. CÓNICAS 11.1. Las tres cónicas 11.2. Ecuación general 11.3. Obtención de los elementos de las cónicas Ejercicios y Cuestiones

Capítulo 12. CUÁDRICAS 12.1. Las cinco cuádricas 12.2. Estudio particular de las cuádricas 12.3. Ecuación general 12.4. Obtención de los elementos de las cuádricas Ejercicios y Cuestiones

Parte II. CÁLCULO DE UNA VARIABLE REAL

Capítulo 1. LÍMITES DE LAS SUCESIONES DE NÚMEROS REALES 1.1. Los números reales 1.2. Límites de sucesiones: definiciones 1.3. Órdenes de infinitésimos e infinitos. Equivalencias 1.4. Propiedades de los límites 1.5. es completo: propiedades Ejercicios y Cuestiones

Capítulo 2. LÍMITES Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES DE UNA VARIABLE 2.1. Límites de funciones de una variable: definiciones 2.2. Órdenes de infinitos e infinitésimos. Equivalencias 2.3. Propiedades de los límites 2.4. Funciones continuas 2.5. Continuidad en intervalos 2.6. Continuidad uniforme Ejercicios y Cuestiones

Capítulo 3. DERIVADAS DE FUNCIONES DE UNA VARIABLE 3.1. Concepto de derivada 3.2. Propiedades y cálculo de derivadas 3.3. Teoremas del valor medio 3.4. Desarrollos limitados 3.5. Fórmula de Taylor Ejercicios y Cuestiones

Capítulo 4. APLICACIONES DE LAS DERIVADAS (UNA VARIABLE) 4.1. Estudio local de una función 4.2. Curvas en explícitas 4.3. Generalidades sobre curvas en polares Ejercicios y Cuestiones

Capítulo 5. CÁLCULO DE PRIMITIVAS 5.1. Integral indefinida 5.2. Métodos generales de integración 5.3. Integración de las funciones racionales 5.4. Integración de algunas funciones trascendentes 5.5. Integración de algunas funciones irracionales Ejercicios y Cuestiones

Capítulo 6. INTEGRAL SIMPLE 6.1. Integral definida 6.2. Propiedades fundamentales de las integrales 6.3. Integrales impropias 6.4. Criterios de convergencia para integrales impropias 6.5. Aplicaciones geométricas de la integral Ejercicios y Cuestiones

Capítulo 7. SERIES NUMÉRICAS Y DE POTENCIAS 7.1. Series de términos reales 7.2. Criterios de convergencia (para series de términos positivos) 7.3. Series de términos reales cualesquiera 7.4. Series de potencias 7.5. Serie de Taylor 5 Ejercicios y Cuestiones

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