De todas las asignaturas de matemáticas que se estudian en una carrera científica o técnica, la de Ecuaciones Diferenciales es probablemente la que encuentra mayor y más directa aplicación. Muchos de los problemas planteados en campos tan diversos como Biología, Física, Química, Ingeniería o Economía involucran ecuaciones diferenciales en su modelización. Hoy en día existen programas de cálculo simbólico que son capaces de resolver analíticamente una ecuación diferencial, siempre que ésta sea resoluble o, en caso de que no lo sea, aportan una solución numérica particular. Este hecho puede llevar a pensar que el estudio de las ecuaciones diferenciales resulta actualmente un esfuerzo inútil e innecesario. Nada más lejos de la realidad. Antes de abordar el problema de resolver una ecuación diferencial es fundamental tener la máxima información sobre el comportamiento de sus soluciones. Por ejemplo, si estamos buscando una solución particular que pase por cierto punto del espacio, es necesario saber, a priori, si por ese punto pasa alguna solución, si ésta es única, etc. Por otra parte, una vez obtenida la solución, es importante saber si reproduce el comportamiento esperado y, por tanto, la podemos dar por válida, o, por el contrario, lo que hemos obtenido es una solución ficticia propia de ciertos métodos numéricos de resolución. Este libro presenta el estudio de las ecuaciones diferenciales ordinarias no sólo desde el punto de vista más mecánico de los métodos analíticos de resolución, sino desde una perspectiva más profunda que incluye el análisis cualitativo de las soluciones. Se abordan aspectos como la existencia, unicidad y prolongabilidad de solución, la regularidad y estabilidad de las mismas. Todo ello aplicado a un amplio espectro de ecuaciones diferenciales. Gran parte del texto está dedicado al estudio de las ecuaciones diferenciales lineales, principalmente por dos razones. Existe una extensa teoría acerca del comportamiento de sus soluciones con una constante interrelación con los conceptos de cálculo, álgebra lineal y análisis que la hacen muy atractiva e intuitiva. Además, muchos de los modelos planteados para describir los procesos de evolución son lineales o, en su defecto, recurren a una aproximación lineal como herramienta esencial para analizar el comportamiento local. Todos estos aspectos se tratan en el texto, desde el punto de vista teórico, con rigor y claridad, apoyados con cuestiones y ejemplos de aplicación directa de los conceptos explicados. Esta metodología pretende concienciar al alumno de la sencillez con la que se pueden aplicar en la práctica conceptos teóricos que pueden parecer muy abstractos. Al final de cada capítulo se recoge una pequeña colección de ejercicios que trata los aspectos más significativos del tema.