…el fin principal de la enseñanza técnica es imbuir ideas generales
y no recargar la memoria con noticias referentes a casos particulares.
… son necesarios ejemplos que ilustren la forma en que los
principios fundamentales han recibido aplicación práctica.
… el ingeniero ha de discurrir sobre realidades; los conceptos
matemáticos que sirvan de base a sus razonamientos serán sencillos
y fáciles de entender.
… Todo cuanto llevo dicho sobre la enseñanza técnica puede
resumirse en tres consejos:
Aligerar todo lo relativo a detalles y casos particulares.
Insistir en los principios fundamentales. No basta que se recuerden,
no basta que se entiendan; es necesario manejarlos hasta
llegar a aplicarlos intuitivamente.
Exponer de forma elemental las teorías científicas con la amplitud
necesaria para estudiar analíticamente los problemas de la profesión,
y ejercitarse en su aplicación hasta familiarizarse con ellas.
LEONARDO TORRES QUEVEDO.
Conferencia pronunciada
el 15 de noviembre de 1913
en el Instituto de Ingenieros Civiles.

Las palabras que encabezan este prólogo tienen un siglo de antigüedad
y plena vigencia. La adaptación de las enseñanzas técnicas al
Espacio Europeo de Educación Superior requiere sustituir exhaustividad
por intensidad, erudición por capacitación, y Leonardo Torres
Quevedo, la figura más internacional salida de las aulas de la Escuela
de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos de Madrid, dejó dicho
hace cien años cómo hacerlo. El Departamento de Ciencia de Materiales
de la Universidad Politécnica de Madrid se ha atenido a estos postulados
durante más de tres décadas, desde que le fueran asignadas las
enseñanzas de Física de la Escuela donde estudió Leonardo Torres
Quevedo.
Los 102 problemas que el lector hallará resueltos en este libro proceden
de exámenes propuestos a lo largo de esas tres décadas de enseñar
Física. Los objetivos y la metodología de enseñanza que las han inspirado
están presentes en todos los enunciados y soluciones. El objetivo
fundamental es que la Física proporcione al ingeniero capacidad predictiva
mediante la aplicación de principios y teorías basada en las reglas
de la lógica. Además, la Física, enseñada con ese propósito, es un extraordinario
recurso para estimular y desarrollar capacidades del estudiante
a las que hoy se concede gran importancia en educación superior:
análisis, polivalencia, autoaprendizaje, etc. Si la Física se enseña como
mero soporte externo de las tecnologías que emplea la ingeniería pierde
todo su potencial científico-técnico, irremediablemente desplazado por
descripciones cualitativas y empirismo ramplón.
Para adquirir capacidad predictiva, no basta conocer y comprender
los principios y modelos físicos fundamentales en contextos puramente
teóricos, hay que aprender a aplicarlos a la técnica con rigor y familiaridad.
Esta fase del proceso formativo del ingeniero es la que entraña
las mayores dificultades y la que constituye el mayor desafío para el
profesor. No hay un método de éxito garantizado que enseñe a aplicar
la teoría con fines predictivos. Posiblemente, la resolución de problemas
es la aproximación más eficaz, pero en el mejor de los casos no
deja de ser una muestra estructurada de casos particulares donde se da
el paso de la teoría a la aplicación, con el propósito de servir de guía al
estudiante y de orientar su inteligencia para que sea capaz de dar el
paso por sí mismo. El profesor puede y debe emplear en ello todos sus recursos, pero tras su intervención, el factor que determina el éxito o
fracaso del aprendizaje es la aportación del estudiante.
Por ello, no se han regateado esfuerzos para establecer una conexión
lógica y fluida entre los principios y modelos teóricos y la aplicación
a los casos particulares presentados en los problemas. Las versiones
particulares de la teoría y los resultados específicos conocidos que
a menudo se emplean en las resoluciones han sido incorporados a éstas
con sucintas indicaciones, cuya explicación pormenorizada propicie la
interacción profesor-alumno y favorezca la aportación del estudiante.
Esta fase de identificación del caso en estudio con el modelo teórico es
crítica, porque revela los principios, reglas y condiciones aplicables, y
permite formular el problema en términos matemáticos. Después sólo
resta encontrar la solución empleando toda la potencia de la lógica matemática.
Llegar al resultado final es obligado en ingeniería, pero dejar que
las Matemáticas ocupen el lugar estelar en la resolución de un problema
de Física sería contradecir los principios de la enseñanza anteriormente
declarados. Por ello, una constante de los 102 problemas del libro es que la resolución del problema matemático final sólo requiera
recursos matemáticos que estén al alcance de un estudiante de primer
año. A menudo esto hace necesario recurrir al sentido físico de las operaciones
matemáticas para integrar como parte de la formulación del
problema aquellas que superan el límite establecido. Las recomendaciones
de Leonardo Torres Quevedo vuelven a poner de manifiesto su
valor imperecedero.