
ANÁLISIS MATEMÁTICO I
Definiciones, Teoremas y Resultados
Juan De Burgos Román
Editorial: García Maroto Editores
Edición: 1
Fecha Publicación: 2011
ISBN: 9788415214533
ISBN ebook: 9788415214540
Páginas: 125
Grado: Universitario
Área: Otras
Sección: Pre-Universidad
Idioma: Español
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Edición: 1
Fecha Publicación: 2011
ISBN: 9788415214533
ISBN ebook: 9788415214540
Páginas: 125
Grado: Universitario
Área: Otras
Sección: Pre-Universidad
Idioma: Español
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Capítulo 1. CONCEPTO DE FUNCIÓN; DEFINICIONES BÁSICAS
• Problemas resueltos 2
• Problemas propuestos 9
Capítulo 2. FUNCIONES: OPERACIONES Y PECULIARIDADES
• Problemas resueltos 12
• Problemas propuestos 20
Capítulo 3. LÍMITES Y CONTINUIDAD
• Problemas resueltos 24
• Problemas propuestos 32
Capítulo 4. POLINOMIOS Y FUNCIONES POLINÓMICAS
• Problemas resueltos 36
• Problemas propuestos 43
Capítulo 5. FUNCIONES EXPONENCIALES Y TRIGONOMÉTRICAS
• Problemas resueltos 46
• Problemas propuestos 52
Capítulo 6. DEFINICIÓN Y CÁLCULO DE DERIVADAS
• Problemas resueltos 56
• Problemas propuestos 63
Capítulo 7. APLICACIONES DE LAS DERIVADAS
• Problemas resueltos 66
• Problemas propuestos 74
Capítulo 8. REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE FUNCIONES
• Problemas resueltos 78
• Problemas propuestos 88
Capítulo 9. INTRODUCCIÓN AL CÁLCULO DE ÁREAS Y A LAS PRIMITIVAS
• Problemas resueltos 92
• Problemas propuestos 99
SOLUCIONARIO 103
*La edición digital no incluye códigos de acceso a material adicional o programas mencionados en el libro.
Cuando los alumnos comienzan a estudiar en la universidad, se
suelen encontrar, con estupor, que sus conocimientos se les quedan
escasos, que no les alcanzan; nos estamos refiriendo a las matemáticas,
pero nos maliciamos que algo parecido ha de ocurrir con otras
materias. Ya en la universidad, descubren que hay algunas cuestiones,
quizá bastantes, que debieran dominar y, sorprendentemente
para ellos, las desconocen o, al menos, saben de ellas menos de lo
que están necesitando. Las tales carencias varían notablemente,
dependiendo del instituto o colegio donde estudiaron y de la facultad
o escuela en la que ahora estudian.
No siempre, por fortuna, pero sí muchas veces, estos huecos son
tan abultados que le impiden al estudiante seguir con la deseable
normalidad las explicaciones de sus profesores; pueden llegar a ser
una muy considerable rémora. Tanto es así que, en los años pasados,
las universidades instauraron unos mini cursos, previos al comienzo
de las clases ordinarias, con los que se pretendía cubrir los huecos de
los que venimos hablando; los llamaron «cursos cero». La actual
organización de la enseñanza universitaria, derivada de la implantación
de los nuevos planes de estudio, los llamados «Planes Bolonia»,
se ha llevado por delante a los cursos cero.
Acontece, además, que en los actuales planes de estudio se ha
reducido apreciablemente el tiempo dedicado a la enseñanza de las
matemáticas, lo que ha venido a acrecentar el problema. La escasez
de tiempo obliga a los profesores a arrancar su docencia con materia
nueva, dando por conocido todo aquello que está en los temarios de
los cursos preuniversitarios. A estos alumnos, a los que tienen lagunas
en su preparación, se les han complicado aún más las cosas.
Nuestro objetivo es ofrecer a los tales estudiantes una ayuda para
salir de este atolladero en el que, sorpresivamente para ellos, se ven
metidos. Creemos ofrecer lo más acertado para el caso: resúmenes
teóricos y pequeñas colecciones de ejercicios, abarcando todos los
temas fronterizos entre el bachillerato y la universidad. Entendemos
que los resúmenes teóricos son claros, concisos y completos; los
ejercicios se han seleccionado con especial cuidado, no se dejan
lagunas, su dificultad es razonable.
Esperamos haber acertado y que esta oferta nuestra sea bien recibida
y resulte eficaz, que sea realmente valiosa.
Catedrático de Matemática Aplicada
Escuela Superior de Ingenieros Aeronáuticos
Universidad Politécnica de Madrid
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