El objetivo de este libro es servir como texto de apoyo en los cursos de C´alculo Num´erico que con un peso espec´ıfico de entre 6 y 9 cr´editos forman parte de todos los estudios de Ingenier´ıa. En cada cap´ıtulo existe una introducci´on te´orica que creemos suficiente (desde luego lo es para los problemas aqu´ı referidos), pero damos adem´as referencias para completarla. El libro nace a partir de la ense˜nanza de una asignatura de este tipo en la Escuela T´ecnica Superior de Ingenieros Navales de la Universidad Polit´ecnica de Madrid. La orientaci´on de los problemas implica que con esta colecci´on no se pretenda cubrir todos los aspectos del C´alculo Num´erico, pero s´ı se pretende que muestre de manera clara aquellos que puedan ser m´as importantes para los ingenieros, y en este sentido la selecci´on de contenidos no es inocente. Hemos dejado fuera cosas que est´an en la mayor´ıa de los textos enciclop´edicos de C´alculo Num´erico y que se han estudiado en este tipo de carreras, pero que creemos que ahora han perdido importancia, sustituidas por otras. Ello tiene que ver con que el estudiante dispone de medios de c´alculo acorde con los tiempos, lo que le permite afrontar problemas de un modo que hasta hace poco era inviable. As´ı, parte de los mismos incorporan instrucciones Matlab, las cuales permiten resolver de modo eficiente y preciso la parte que tienen de c´alculo puro, y visualizar claramente los resultados. Adem´as, esta forma de hacer C´alculo Num´erico hace innecesario el estudio de atajos para su aplicaci´on a la resoluci´on de problemas sencillos pero con cierta carga de c´alculo, permitiendo al estudiante centrarse en la esencia de los m´etodos. De hecho, en la vida profesional, la realizaci´on de c´alculos para el proyecto mediante aplicaciones complejas exige del usuario de estas aplicaciones un conocimiento de los conceptos b´asicos de discretizaci´on de problemas del continuo y de los errores que estas discretizaciones acarrean; este libro incide en estos conceptos. Matlab es un programa de uso casi est´andar en muchas ramas de la Ingenier´ıa, y la tendencia es que su implantaci´on ser´a mayor en el futuro. As´ı, nos parece fundamental que el estudiante se encuentre c´omodo con su utilizaci´on. No pretendemos llegar a los detalles de un usuario m´as avanzado del programa, pero s´ı que se intuya su potencia, y de hecho nuestra experiencia nos indica que es positivo permitir su utilizaci´on en los ex´amenes. Incorporamos como cap´ıtulo adicional un tutorial de Matlab que creemos que debe ser el cap´ıtulo inicial para aquellos estudiantes que no est´en familiarizados con el mismo. Algunos de los problemas se completan con c´odigos con los que podemos aumentar la complejidad de los c´alculos. Querer resolver con precisi´on suficiente un problema de Ingenier´ıa exige iterar sobre c´alculos elementales y eso lleva a la Programaci´on de Ordenadores, que es una disciplina que permite extraer la utilidad real al C´alculo Num´erico. Los c´odigos a los que nos referimos en el texto pueden ser descargados directamente de la web http://canal.etsin.upm.es/libroftp/. Podr´ıa parecer interesante tener unas nociones de utilizaci´on de parte simb´olica deMatlab (que en realidad es Maple) para algunas simplificaciones, pero creemos que es sobrecargar un curso cuya esencia est´a m´as en la programaci´on. Aunque los problemas est´an agrupados en los cap´ıtulos habituales de un curso de introducci´on al C´alculo Num´erico, en realidad su orientaci´on ingenieril hace que en ellos se mezclen t´ecnicas procedentes de diferentes partes de la teor´ıa. Esto los hace adecuados tambi´en como proyectos de programaci´on para trabajo en equipo; el orientar parcialmente la asignatura en esa direcci´on nos parece muy provechoso. Como requisitos previos, al estudiante se le supone haber pasado ya por los cursos de F´ısica, An´alisis Matem´atico y ´ Algebra Lineal y disponer de nociones b´asicas de alg´un lenguaje de programaci´on. Respecto a la precisi´on con que realizamos los c´alculos, nos gustar´ıa decir que creemos que a este tema se le da una importancia demasiado grande en los cursos iniciales de C´alculo Num´erico. En Ingenier´ıa, los errores proceden en la mayor´ıa de los casos m´as de las simplificaciones realizadas en los modelos que de los redondeos en los c´alculos. Para presentar los resultados intermedios hemos truncado sin redondeo en el cuarto decimal, salvo que el n´umero resultante no tuviese suficientes cifras significativas. Aun con esta informaci´on, es muy probable que los resultados num´ericos puedan diferir un poco, dependiendo de c´omo se vayan arrastrando estos errores de redondeo a lo largo de los diferentes apartados. Asumimos que no es posible hacer un libro sin erratas y agradecemos comentarios relativos a ´estas y a cualquier otro aspecto que enriquezca el presente trabajo. Rogamos se los haga llegar a asouto@etsin.upm.es.