1. ConvexidadConjuntos convexos. Funciones cóncavas y convexas. Ejercicios propuestos.
2. Introducción a la optimización matemática. Programación sin restricciones.Programación matemática. Formulación general de un programa matemático. Definiciones y propiedades. Programas sin restricciones. Programas convexos sin restricciones. Ejercicios propuestos.
3. Programación con restricciones de igualdadFormulación de un programa con restricciones de igualdad. Condiciones necesarias de primer orden para la existencia de óptimo local. Condiciones de segundo orden para la existencia de óptimo local: Condiciones necesarias y condiciones suficientes. Programas convexos con restricciones de igualdad. Interpretación económica de los multiplicadores de Lagrange. Ejercicios propuestos.
4. Programación con restricciones de desigualdadFormulación de un programa con restricciones de desigualdad. Condiciones necesarias de primer orden para la existencia de óptimo local. Teorema de Kuhn-Tucker. Programas convexos con restricciones de desigualdad. Punto de silla de la función lagrangiana. Interpretación económica de los multiplicadores de Lagrange. Programa dual. Ejercicios propuestos.
5. Programación linealFormulación de un problema de programación lineal. Soluciones de un programa lineal. Soluciones factibles básicas. Caracterización de las bases y de las soluciones básicas óptimas. Algoritmo del simplex. Formulación del programa dual. Relaciones entre el problema primal y el problema dual. Interpretación de las variables duales. Análisis post-óptimo. Ejercicios propuestos.
6. Teoría de integraciónIntegral indefinida. Integral definida. Integrales impropias de primera y segunda especie. Derivación bajo el signo integral. Integral múltiple. Ejercicios propuestos.
7. Introducción a las ecuaciones diferenciales Ecuaciones diferenciales. Definición, tipos y soluciones. Ecuaciones diferenciales de primer orden. Ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes constantes de orden superior."

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