Este libro es un introducción básica a la teoráa de la relatividad general y
está dirigido a alumnos de primer curso de carreras técnicas interesados por
el tema. La teoría desarrollada por Einstein, está considerada una cumbre del
pensamiento humano. Hay muy buenos libros de divulgación que acercan al
gran público su significado pero sin recurrir, para nada, a las matemáticas
y que, como manifestó Dirac, está “bien establecida, pero (es) bastante
complicada” . En la universidad, debido a esa complejidad, se estudia en
los últimos cursos, después de una larga formación. Queremos, como hemos
señalado al principio, acercar a alumnos de primer curso de carreras técnicas
esta teoría explicando la matemática que la sustenta. Sabemos la dificultad
de este empeño y es por eso que hemos estructurado el libro de tal forma
que, partiendo de conocimiento básicos, podamos ir introduciendo conceptos
físicos y matemáticos más complejos y que se puedan “entender” . Esto,
como es lógico, supone una pérdida de rigurosidad en la exposición de dichos
conceptos.
Esta introducción a la relatividad general consta de tres capítulos. En
el primero comenzamos con un recuento histórico y formulamos la teoría
gravitatoria tal como se conocía hasta finales del siglo XIX y principios
del XX, con sus soluciones y problemas que darían origen a la relatividad
general. En este capítulo introducimos también los conocimientos de relatividad
especial que nos ayudarán a dar el salto matemático y físico hacia
la relatividad general, así como las primeras ideas sobre las que Einstein se
apoyó para construir su teoría.
El capítulo segundo trata sobre la matemática que usaremos: los espacios
riemannianos. Veremos que son los vectores covariantes y contravariantes,
los tensores, símbolos de Christoffel, la derivada covariante, etc, todos ellos
elementos necesarios para la formulación matemática de la teoría. En este
punto ya habremos introducido los elementos básicos: tensor métrico, tensor
de curvatura y tenor de energía-impulso.
En el tercer capítulo explicamos como llegó Einstein a la formulación
de la teoría, así como la primera solución dada a las ecuaciones de campo
(solución de Schwarzschild) y que llevó a la teoría y al propio Einstein, por
sus predicciones, al conocimiento y admiración del gran público.
Esperamos que sirva como una primera lectura de relatividad general y
ayude a un posterior estudio más profundo del tema.