
TEST DE MATEMÁTICAS I
Enunciados, respuestas y justificación
Juan De Burgos Román
Editorial: García Maroto Editores
Edición: 1
Fecha Publicación: 2011
ISBN: 9788415214779
ISBN ebook: 9788415214809
Páginas: 355
Grado: Universitario
Área: Ciencias y Salud
Sección: Matemáticas
Idioma: Español
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Edición: 1
Fecha Publicación: 2011
ISBN: 9788415214779
ISBN ebook: 9788415214809
Páginas: 355
Grado: Universitario
Área: Ciencias y Salud
Sección: Matemáticas
Idioma: Español
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PARTE I.
Álgebra y Geometría
Capítulo 1. RANGO 3
• Enunciados de los test 5
• Respuestas a los test, con justificación 11
Capítulo 2. OPERACIONES CON MATRICES 17
• Enunciados de los test 19
• Respuestas a los test, con justificación 25
Capítulo 3. DETERMINANTES 31
• Enunciados de los test 33
• Respuestas a los test, con justificación 39
Capítulo 4. SISTEMAS DE ECUACIONES 45
• Enunciados de los test 47
• Respuestas a los test, con justificación 53
Capítulo 5. ESPACIOS VECTORIALES 59
• Enunciados de los test 61
• Respuestas a los test, con justificación 67
Capítulo 6. APLICACIONES LINEALES 73
• Enunciados de los test 75
• Respuestas a los test, con justificación 81
Capítulo 7. FORMAS CUADRÁTICAS 87
• Enunciados de los test 89
• Respuestas a los test, con justificación 95
Capítulo 8. ESPACIOS VECTORIALES EUCLÍDEOS 101
• Enunciados de los test 103
• Respuestas a los test, con justificación 109
Capítulo 9. AUTOVALORES Y ENDOMORFISMOS
DIAGONALIZABLES 115
• Enunciados de los test 117
• Respuestas a los test, con justificación 123
Capítulo 10. RECTAS Y PLANOS 129
• Enunciados de los test 131
• Respuestas a los test, con justificación 137
Capítulo 11. CÓNICAS 143
• Enunciados de los test 145
• Respuestas a los test, con justificación 151
Capítulo 12. CUÁDRICAS 157
• Enunciados de los test 159
• Respuestas a los test, con justificación 165
PARTE II.
Cálculo de una variable
Capítulo 1. NÚMEROS REALES Y SUCESIONES 173
• Enunciados de los test 175
• Respuestas a los test, con justificación 189
Capítulo 2. LÍMITES Y CONTINUIDAD
DE FUNCIONES 203
• Enunciados de los test 205
• Respuestas a los test, con justificación 217
Capítulo 3. DERIVADAS Y SUS APLICACIONES 229
• Enunciados de los test 231
• Respuestas a los test, con justificación 245
Capítulo 4. PRIMITIVAS E INTEGRALES 263
• Enunciados de los test 265
• Respuestas a los test, con justificación 281
Capítulo 5. SERIES NUMÉRICAS 301
• Enunciados de los test 303
• Respuestas a los test, con justificación 315
Capítulo 6. SERIES DE POTENCIAS 325
• Enunciados de los test 327
• Respuestas a los test, con justificación 335
*La edición digital no incluye códigos de acceso a material adicional o programas mencionados en el libro.
Actualmente, los modos del enseñar y del evaluar lo aprendido
están experimentando profundos cambios. Este cambiar no es algo
nuevo; en cada época las cosas se han venido haciendo como aconsejaba
la ocasión o permitía el contexto. Los que ya somos añosos hemos
conocido muy diversas formas de proceder en esto.
Cuando el estudiar en la universidad estaba reservado a unos pocos
privilegiados, las clases que se impartían tenían muy poco que ver con
las de hoy, con aulas masificadas y, en muchos casos, con alumnos
poco motivados. En aquella época, eran casi innecesarios los exámenes
finales; a lo largo del curso, el profesor terminaba conociendo los saberes
de sus alumnos sin necesidad de ningún tipo de prueba formal.
Pasado un tiempo, ya con algunos pocos alumnos más, las clases se
han de organizar de otro modo, se produce un distanciamiento, el examen
final se hace necesario y, buscando que las calificaciones fuesen
ecuánimes, se acude generalmente a exámenes orales; se considera
que, salvo para los ejercicios prácticos, un examen oral es mucho más
fiable que uno escrito.
Llegó un tiempo en el que hubo que abandonar los exámenes orales.
El número de alumnos creció de modo que, para examinar oralmente
de una asignatura, hacían falta varios días, como poco una semana.
Se acude entonces, masivamente, a los exámenes escritos, pero se
hace con mala conciencia, como si se estuviera renunciando a hacer
exámenes justos y objetivos, a regañadientes. Hoy ya no se piensa que
los exámenes escritos sean inadecuados para juzgar debidamente los
conocimientos de los alumnos.
Nuevamente están cambiando los condicionantes de la enseñanza:
vuelve a crecer el número de alumnos que acceden a la universidad; la
«evaluación continua» cada vez está más arraigada; hay nuevos aires
docentes anexos a los estudios de grado. Y con todo ello está cambiando, otra vez, la manera de examinar: cada vez es mas frecuente el acudir
a los exámenes tipo «test». Se está ya renunciando a los exámenes
en los que el alumno debía contestar, por escrito, a una batería de preguntas,
con suficiente claridad y adecuada extensión. Cada día están
más extendidos los exámenes en los que, por cada cuestión que se
plantea, se ofrecen varias respuestas y el alumno sólo debe señalar las
que estima que son ciertas. Esta situación es, para muchos profesores,
un proceder inadecuado, que no permite calibrar a satisfacción lo que
saben y lo que ignoran los alumnos. Está pasando hoy lo que ocurrió,
en su día, con el abandono de los exámenes orales.
Permítaseme hacer aquí unas consideraciones, que estimo vienen
al pelo, sobre cuáles deben ser los objetivos del estudiar y, luego, examinarse.
Si el objetivo principal de un examen es determinar cuáles son
los alumnos que se deben aprobar y a cuáles hay que suspender, entonces
esta nueva moda, de la utilización masiva de los test, quizá no sea
lo más adecuado para examinar. Pero si se entiende que lo más importante
de un examen es ordenar a los alumnos, de mayor a menor conocimiento
de la materia, localizando a los que mejor la dominan, entonces
este asunto de los test no es nada despreciable.
Mucho me he extendido en hacer consideraciones sobre los exámenes,
pero con ello he pretendido mostrar mi respaldo a las pruebas tipo
test, que he venido aplicando a satisfacción en exámenes durante estos
últimos años. Los test que aquí ofrecemos, han sido propuestos en exámenes
recientes y, reitero, han funcionado francamente bien, produciendo
calificaciones ecuánimes y equilibradas.
Catedrático de Matemática Aplicada
Escuela Superior de Ingenieros Aeronáuticos
Universidad Politécnica de Madrid
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