Entre las piezas fundamentales de las matemáticas modernas se encuentran las ecuaciones diferenciales. Éstas, junto con las matrices, son esenciales para analizar y dar solución a problemas complejos en la ingeniería, las ciencias naturales, la economía, e incluso los negocios. La aparición de computadoras de bajo costo y alta velocidad ha dado lugar a técnicas de resolución de ecuaciones diferenciales nuevas, que permiten modelar y resolver problemas complejos basados en sistemas de ecuaciones diferenciales. Este libro resume tanto la teoría clásica de ecuaciones diferenciales como una miríada de técnicas de soluciones, que incluyen matrices, series, transformadas de Laplace y varios métodos numéricos. Además, esta edición contiene un capítulo sobre modelos y un vistazo a algunos métodos cualitativos a los que se puede recurrir cuando es difícil obtener las soluciones analíticas. Asimismo, se presenta un capítulo de ecuaciones diferenciales clásicas (como, las ecuaciones de Hermite, Legendre, etc.) para exponer al lector con esta área histórica de las matemáticas. La presente edición tiene un capítulo sobre la diferencia de ecuaciones y su paralelismo con ecuaciones diferenciales, además brinda al lector una introducción a las ecuaciones diferenciales parciales y las técnicas de solución de integración básica y separación de variables. Finalmente, se incluye un apéndice que trata sobre la tecnología relacionada con la calculadora de mano TI-89 y al software MATHEMATICA. Como complemento, se han añadido temas tales como: ecuaciones integrales del tipo de convolución, números de Fibonacci, funciones armónicas, ecuación de calor y ecuación de onda. También se señala la ortogonalidad y funciones de peso con respecto a las ecuaciones diferenciales clásicas y sus soluciones polinomiales. Se hace énfasis tanto en problemas de valor inicial como en ecuaciones diferenciales sin condiciones secundarias. El objetivo de esta obra es hacer un repaso de una gran variedad de problemas, como los que enfrentará el estudiante en un curso de ecuaciones diferenciales. Cada capítulo de este libro está dividido en tres partes. La primera expone los puntos principales de la teoría y resume de manera concisa procedimientos de solución, para atraer la atención a dificultades potenciales y sutilezas que pueden ser pasadas por alto fácilmente. La segunda parte consiste en problemas resueltos para clarificar y, en algunas ocasiones, aumentar el material presentado en la primera parte. Finalmente, hay una sección de problemas con respuestas que los lectores pueden utilizar para comprobar sus conocimientos. Los autores agradecen a las siguientes personas por su apoyo y su invaluable ayuda: Dean John Snyder y Alfredo Tan, de Fairleigh Dickinson University. John J. Myers, J., arzobispo de Newark, N. J. De la Seton Hall University, a James M. Cafone y a los miembros de la comunidad de sacerdotes; gracias también a Fredrick Travis, James Van Oosting, Molly Smith, Bert Wachsmuth y a los miembros del Departamento de Matemáticas y Ciencias de la Computación. A Gary W. Krahn, de United Status Military Academy. A Barbara Wilson y a Adrinda Nelly, de McGraw-Hill; a Carol Cooper, en el Reino Unido. Gracias a todos ellos.

La edición en español contó con el apoyo invaluable de:
Enrique Fernández Díaz, Instituto Tecnológico de Saltillo
Salvador Carrillo Universidad Iberoamericana
Andrés B. Ramírez y Villa Universidad Nacional Autónoma de México Universidad La Salle

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