Prefacio.
0. Requisitos.
R. 1. Números reales.
R. 2. Sistema de coordenadas cartesianas.
R. 3. Ecuaciones y desigualdades lineales.
R. 4. Rectas en el plano.
R. 5. Resolución de ecuaciones en forma gráfica, numérica y algebraica.
R. 6. Números complejos.
R. 7. Resolución de desigualdades en forma algebraica y gráfica.
Funciones y gráficas.
Modelación y resolución de ecuaciones.
Funciones y sus propiedades.
Doce funciones básicas.
Construcción de funciones a partir de funciones.
Relaciones paramétricas e inversas.
Transformaciones gráficas.
Modelación con funciones.
Funciones polinomiales, potencia y racionales.
Funciones lineales y cuadráticas y modelación.
Funciones potencia con modelación.
Funciones polinomiales de grado superior.
Ceros reales de funciones polinomiales.
Ceros complejos y el teorema fundamental del álgebra.
Gráficas de funciones racionales.
Resolución de ecuaciones con una variable.
Resolución de desigualdades con una variable.
Funciones exponencial logística y logarítmica.
Funciones exponencial y logística.
Modelación exponencial y logística.
Funciones logarítmicas y sus gráficas.
Propiedades de las funciones logarítmicas.
Modelación y resolución de ecuaciones.
Matemáticas financieras.
Funciones trigonométricas.
Ángulos y sus medidas.
Funciones trigonométricas de ángulos agudos.
Trigonometría ampliada: las funciones circulares.
Gráficas de seno y coseno: sinusoides.
Gráficas de tangente, cotangente, secante y cosecante.
Gráficas de funciones trigonométricas compuestas.
Funciones trigonométricas inversas.
Resolución de problemas con trigonometría.
Trigonometría analítica.
Identidades fundamentales.
Demostración de identidades trigonométricas.
Identidades de suma y diferencia.
Identidades de múltiplos de un ángulo.
Ley de los senos.
Ley de los cosenos.
Aplicaciones de trigonometría.
Vectores en el plano.
Producto punto de vectores.
Ecuaciones paramétricas y movimiento.
Coordenadas polares.
Gráficas de ecuaciones polares.
Teorema de Moivre y raíces n-ésimas.
Sistemas y matrices.
Resolución de sistemas de dos ecuaciones.
Sistemas lineales de varias variables y operaciones por renglones.
Fracciones parciales.
Sistemas de desigualdades lineales.
Geometría analítica de dos y tres dimensiones.
Secciones cónicas y parábolas.
Elipses.
Hipérbolas.
Traslación y rotación de ejes.
Ecuaciones polares de las cónicas.
Sistemas de coordenadas cartesianas tridimensionales.
Matemáticas discretas.
Combinatoria básica.
El teorema del binomio.
Probabilidad.
Sucesiones.
Series.
Inducción matemática.
Estadística y datos (gráfica).
Estadística y datos (algebraica).
Una introducción al cálculo: límites, derivadas e integrales.
Límites y movimiento: el problema de la tangente.
Límites y movimiento: el problema del área. Más
sobre límites.
Derivación e integración numéricas.

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