
CÁLCULO DE UNA VARIABLE
Test y problemas
Juan De Burgos Román
Editorial: García Maroto Editores
Edición: 1
Fecha Publicación: 2011
ISBN: 9788415214472
ISBN ebook: 9788415214489
Páginas: 526
Grado: Universitario
Área: Ciencias y Salud
Sección: Matemáticas
Idioma: Español
Etiquetas: U. de Sevilla, US
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Edición: 1
Fecha Publicación: 2011
ISBN: 9788415214472
ISBN ebook: 9788415214489
Páginas: 526
Grado: Universitario
Área: Ciencias y Salud
Sección: Matemáticas
Idioma: Español
Etiquetas: U. de Sevilla, US
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Parte I.
148 PROBLEMAS.
CÁLCULO DE UNA VARIABLE
CÁLCULO DIFERENCIAL. 80 problemas útiles 3 a 194
• Límites, continuidad
• Derivación, diferenciación
• Aplicaciones de las Derivadas
SUCESIONES Y SERIES. 38 problemas útiles 195 a 282
• Series Numéricas
• Series de Potencias
• Series de Funciones
CÁLCULO INTEGRAL. 30 problemas útiles 283 a 344
• Cálculo de Primitivas
• Integral Simple
• Aplicaciones de la Integral
Parte II.
TEST DE CÁLCULO DE UNA VARIABLE
Capítulo 1. NÚMEROS REALES Y SUCESIONES 347
• Enunciados de los test 349
• Respuestas de los test, con justificación 363
Capítulo 2. LÍMITES Y CONTINUIDAD
DE FUNCIONES 377
• Enunciados de los test 379
• Respuestas de los test, con justificación 391
Capítulo 3. DERIVADAS Y SUS APLICACIONES 403
• Enunciados de los test 405
• Respuestas de los test, con justificación 419
Capítulo 4. PRIMITIVAS E INTEGRALES 437
• Enunciados de los test 439
• Respuestas de los test, con justificación 455
Capítulo 5. SERIES NUMÉRICAS 475
• Enunciados de los test 477
• Respuestas de los test, con justificación 489
Capítulo 6. SERIES DE POTENCIAS 499
• Enunciados de los test 501
• Respuestas de los test, con justificación 509
*La edición digital no incluye códigos de acceso a material adicional o programas mencionados en el libro.
Actualmente, los modos del enseñar y del evaluar lo aprendido
están experimentando profundos cambios. Este cambiar no es algo
nuevo; en cada época las cosas se han venido haciendo como aconsejaba
la ocasión o permitía el contexto. Los que ya somos añosos hemos
conocido muy diversas formas de proceder en esto.
Cuando el estudiar en la universidad estaba reservado a unos pocos
privilegiados, las clases que se impartían tenían muy poco que ver con
las de hoy, con aulas masificadas y, en muchos casos, con alumnos
poco motivados. En aquella época, eran casi innecesarios los exámenes
finales; a lo largo del curso, el profesor terminaba conociendo los saberes
de sus alumnos sin necesidad de ningún tipo de prueba formal.
Pasado un tiempo, ya con algunos pocos alumnos más, las clases se
han de organizar de otro modo, se produce un distanciamiento, el examen
final se hace necesario y, buscando que las calificaciones fuesen
ecuánimes, se acude generalmente a exámenes orales; se considera
que, salvo para los ejercicios prácticos, un examen oral es mucho más
fiable que uno escrito.
Llegó un tiempo en el que hubo que abandonar los exámenes orales.
El número de alumnos creció de modo que, para examinar oralmente
de una asignatura, hacían falta varios días, como poco una semana.
Se acude entonces, masivamente, a los exámenes escritos, pero se
hace con mala conciencia, como si se estuviera renunciando a hacer
exámenes justos y objetivos, a regañadientes. Hoy ya no se piensa que
los exámenes escritos sean inadecuados para juzgar debidamente los
conocimientos de los alumnos.
Nuevamente están cambiando los condicionantes de la enseñanza:
vuelve a crecer el número de alumnos que acceden a la universidad; la
«evaluación continua» cada vez está más arraigada; hay nuevos aires
docentes anexos a los estudios de grado. Y con todo ello está cambiando, otra vez, la manera de examinar: cada vez es mas frecuente el acudir
a los exámenes tipo «test y problemas». Se está ya renunciando a
los exámenes en los que el alumno debía contestar, por escrito, a una
batería de preguntas, con suficiente claridad y adecuada extensión.
Cada día están más extendidos los exámenes en los que, por cada cuestión
que se plantea, se ofrecen varias respuestas y el alumno sólo debe
señalar las que estima que son ciertas. Esta situación es, para muchos
profesores, un proceder inadecuado, que no permite calibrar a satisfacción
lo que saben y lo que ignoran los alumnos. Está pasando hoy lo
que ocurrió, en su día, con el abandono de los exámenes orales.
Permítaseme hacer aquí unas consideraciones, que estimo vienen
al pelo, sobre cuáles deben ser los objetivos del estudiar y, luego, examinarse.
Si el objetivo principal de un examen es determinar cuáles son
los alumnos que se deben aprobar y a cuáles hay que suspender, entonces
esta nueva moda, de la utilización masiva de los test, quizá no sea
lo más adecuado para examinar. Pero si se entiende que lo más importante
de un examen es ordenar a los alumnos, de mayor a menor conocimiento
de la materia, localizando a los que mejor la dominan, entonces
este asunto de los test no es nada despreciable.
Mucho me he extendido en hacer consideraciones sobre los exámenes,
pero con ello he pretendido mostrar mi respaldo a las pruebas tipo
test y problemas, que he venido aplicando a satisfacción en exámenes
durante estos últimos años. Los test y problemas que aquí ofrecemos,
de Cálculo Infinitesimal de una variable, han sido propuestos en exámenes
recientes y, reitero, han funcionado francamente bien, produciendo
calificaciones ecuánimes y equilibradas.
Catedrático de Matemática Aplicada
Escuela Superior de Ingenieros Aeronáuticos
Universidad Politécnica de Madrid
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