Los números complejos se pueden ver como una extensión, quizá poco intuitiva pero muy útil, de los números reales. Por ejemplo, son necesarios para obtener algunas de las raíces de un polinomio. Sin embargo, siendo ésta una aplicación importante, el uso de la variable compleja en su sentido más amplio abre las puertas a toda una teoría funcional cuyas aplicaciones van desde la electrónica a la cosmología, pasando por prácticamente todas las ramas de la ciencia y la tecnología. Este texto presenta al lector, de manera sencilla pero rigurosa, los números complejos y sus propiedades; y le introduce en el uso de las funciones de variable compleja, donde el concepto de analiticidad se convierte en uno de los más importantes de toda la teoría de variable compleja. El estilo utilizado, empezando con ejemplos sencillos de aplicación directa de la teoría para aclarar y asimilar conceptos y acabando con ejercicios más elaborados, permite evolucionar de forma continua en el conocimiento de la materia.