
ESPACIOS VECTORIALES
Juan De Burgos Román
Editorial: García Maroto Editores
Edición: 1
Fecha Publicación: 2012
ISBN: 9788415214953
ISBN ebook: 9788415214960
Páginas: 163
Grado: Universitario
Área: Otras
Sección: Monografías útiles en Ciencias
Idioma: Español
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Edición: 1
Fecha Publicación: 2012
ISBN: 9788415214953
ISBN ebook: 9788415214960
Páginas: 163
Grado: Universitario
Área: Otras
Sección: Monografías útiles en Ciencias
Idioma: Español
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Capítulo 1. ESPACIOS VECTORIALES 1
1.1. Espacio vectorial: concepto y dependencia lineal 1
1.2. Dimensión finita. Rango 7
1.3. Suma de subespacios 10
Ejercicios y Cuestiones 15
Capítulo 2. ESPACIOS VECTORIALES EUCLÍDEOS 31
2.1. Producto escalar 31
2.2. Ortogonalidad 35
2.3. Proyección ortogonal 38
2.4. Transformaciones y matrices ortogonales 41
Ejercicios y Cuestiones 45
20 PROBLEMAS
ESPACIOS VECTORIALES
Problemas 1 al 12 63 a 94
ESPACIOS VECTORIALES EUCLÍDEOS
Problemas 13 al 20 95 a 122
*La edición digital no incluye códigos de acceso a material adicional o programas mencionados en el libro.
Al parecer de muchos, entre los que me incluyo, el rumbo que van
tomando los asuntos relativos a la docencia no es, ni con mucho, el más
idóneo. A todos nos gustaría que las cosas marcharan por excelentes
caminos, por la vía del acierto, la eficacia y el tesón. Por desgracia, no
son así las cosas, que últimamente se ha venido engendrando más de
un desacierto y no faltan ni vicios ni fracasos.
Nos interesa señalar aquí uno de los tales vicios, el cual nos ha
movido a publicar una colección de pequeñas monografías, del porte
de esta que estamos prologando. Nos referimos a la maña o resabio, de
los estudiantes, de preocuparse sólo de aquello que presumiblemente
les pudiera caer en el examen. Este deplorable hábito, que de siempre
han tenido los malos estudiantes, hoy se ha extendido a la generalidad.
Y ello no es casualidad, pues acontece que ese vicio pernicioso se ha
visto reforzado por el actual modo de hacer en la enseñanza, que va a
mínimos, que reduce temarios, que se conforma con poco, que escasamente
ahonda en lo que explica. Al mismo tiempo, y para más inri, está
aconteciendo que, con tal modo pervertido de proceder, hoy se está
consiguiendo aprobar, con holgura, en casi todas partes.
Sería muy deseable el poder erradicar este vicio, pero no es cosa
que esté al alcance de cualquiera; sólo una voluntad decidida de toda la
comunidad educativa, empezando por su cabeza, podría conseguir el
abandono de este vicio, y el de otros muchos que hoy se han extendido.
Pero mientras que eso llega, que ojalá llegue, no podemos más que
ofrecer alguna ayuda o apoyo que mitigue los efectos de este modo de
proceder. Con este conjunto de libros monotemáticos intentamos conseguir
que, al menos, aquello poco que se estudie, se estudie con seriedad,
con un mínimo de rigor, entendiéndolo y no quedándose en la
memorización, con su soporte incluido, no superficialmente.
De igual modo que, cuando llueve, las aguas van, inevitablemente,
hacia abajo, así cuando a los estudiantes se les ofrece una vía fácil para
aprobar, ellos la usarán, inevitablemente también. Aunque no se puede
conseguir que el agua marche hacia arriba, sí se la puede embalsar,
para que no haga destrozos al bajar, quizá torrencialmente. Con este
libro sobre Espacios Vectoriales, se pretende frenar la bajada de las
cosas del estudiar; mucho nos gustaría que nuestro éxito fuera de tal
calibre que las tales cosas comenzaran un subir, pero ello sería un éxito
excesivo, que creemos no está al alcance de los mortales.
Catedrático de Matemática Aplicada
Escuela Superior de Ingenieros Aeronáuticos
Universidad Politécnica de Madrid
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